年末調整や雇用保険の記録において、過去の雇用期間が明確に記録されている場合、現在の雇用主がその情報にアクセスする可能性があります。具体的には、雇用保険の加入期間は厚生労働省のデータベースに記録されており、年末調整の際に必要な書類に記載されることがあります。

あなたの場合、前のパートでの雇用保険加入期間が去年の9月から今年の1月の1週目までであり、現在のバイトでは一昨年の5月から12月と誤って報告してしまったとのことです。このような情報の不一致は、年末調整の際に発覚する可能性があります。

誤った情報を報告したことが発覚した場合、雇用主や税務当局からの問い合わせや、場合によっては法的な問題に発展する可能性もあります。そのため、現在の雇用主に対して、誤った報告をしたことを正直に話し、正しい情報を提供することを強くお勧めします。

また、このような状況を避けるために、今後は正確な情報を提供することが重要です。雇用保険や年末調整に関する情報は、正確性が求められるため、誤った情報を提供することは避けるべきです。