会社での不倫や不適切な行動が原因で退職を余儀なくされた場合、解雇手当（退職金）の支給については、労働基準法に基づいて判断されます。労働基準法では、解雇の種類によって解雇手当の支給が義務付けられていますが、あなたの場合は「会社都合」での退職とされています。会社都合の退職であれば、通常は解雇手当が支給されることが一般的です。

しかし、会社が解雇手当を支給しなかった理由については、会社の就業規則や労働契約、そして具体的な状況を考慮する必要があります。例えば、就業規則において不倫や不適切な行動が重大な違反とされている場合、解雇手当の支給が免除されることもあります。また、会社が解雇手当を支給しなかったことについて、法的に適切な手続きを踏んでいるかどうかも確認する必要があります。

解雇手当の支給に納得できない場合、まずは会社と直接話し合い、支給の理由を明確にすることが重要です。それでも納得できない場合は、労働基準監督署に相談することができます。労働基準監督署は、労働者の権利を守るための行政機関であり、労働条件や賃金の支払いなどに関するトラブルを解決するための助言や指導を行っています。

また、弁護士に相談することも一つの選択肢です。弁護士は法的な観点からあなたの権利を保護し、会社との交渉をサポートしてくれるでしょう。ただし、弁護士に依頼する場合は、費用が発生することを考慮する必要があります。

最終的には、あなたの具体的な状況と会社の就業規則、労働契約の内容によって解雇手当の支給が決定されます。法的な手続きや専門家の助言を受けながら、あなたの権利を最大限に守るための行動を取ることが重要です。