職場のストレスが原因で健康を害し、継続的な勤務が困難になった場合、労働基準法に基づき、会社都合での退職を申し出ることが可能です。具体的には、以下の手順を踏むことが一般的です。

1. 医師の診断書の取得: まず、医師に相談し、職場のストレスが原因で健康に影響を受けていることを診断書で証明してもらいます。この診断書は、会社に提出する重要な書類となります。

2. 会社への申し出: 診断書を持って、会社の人事部門や直属の上司に相談します。この際、自分の健康状態と職場環境の関連性を明確に伝え、会社都合での退職を希望する旨を伝えます。

3. 労働基準監督署への相談: 会社が対応に消極的である場合、労働基準監督署に相談することができます。労働基準監督署は、労働者の権利を守るための行政機関であり、適切なアドバイスや介入を行ってくれます。

4. 労働契約の解除: 会社が会社都合での退職に同意した場合、正式な労働契約の解除手続きが行われます。この際、退職金や失業給付金の受給資格なども確認しておくと良いでしょう。

なお、会社都合での退職は、労働者の権利であり、正当な理由があれば会社はこれを認めなければなりません。ただし、実際の手続きは各会社の内部規定や労働基準法の解釈により異なる場合があるため、専門家（弁護士や労働問題に詳しい社会保険労務士など）に相談することも検討してください。