会社への残業代未払請求に関して、労働基準法に基づき、会社は労働者に対して未払いの賃金を支払う義務があります。具体的な支払い期限については、労働基準法に明確な規定はありませんが、一般的には労働基準監督署からの指導があった後、合理的な期間内に支払いが行われることが期待されます。

遅延利息については、労働基準法第24条により、賃金は全額を毎月払いの原則がありますが、遅延損害金の請求については民法の規定に基づきます。民法第419条によれば、金銭債務の不履行による損害賠償の額は、法定利率（年5％）により計算されます。したがって、会社が支払いを遅延した場合、労働者は遅延損害金を請求することが可能です。

時効については、賃金請求権の消滅時効は労働基準法第115条により2年とされています。ただし、これは請求権が発生した時から起算されるため、既に労働基準監督署の指導を受けている場合、時効は中断されていると考えられます。

会社に対して支払い期日を問い合わせる際には、まずは書面での問い合わせを行い、その際に支払いの具体的なスケジュールを求めることが効果的です。それでも回答が得られない場合や支払いが行われない場合には、労働基準監督署に再度相談するか、労働審判や訴訟などの法的手段を検討することが必要です。