パートタイマーを解雇する場合、労働基準法に基づいて正当な理由が必要です。解雇の理由としては、以下のようなものが考えられます。

1. 業務上の理由: 会社の業績悪化や事業縮小など、業務上の必要性による解雇。この場合、解雇予告手当を支払う必要があります。
2. 能力不足: 業務遂行能力が不足している場合。ただし、これは客観的な評価と証拠が必要です。
3. 規律違反: 会社の規則や法律に違反した場合。例えば、長期の無断欠勤や重大な規律違反など。

今回のケースでは、パートタイマーが有給休暇の提供に不満を持ち、給与形態の変更に反対している状況です。このような場合、解雇するには以下の手順を踏む必要があります。

1. 話し合い: まずはパートタイマーとの話し合いを行い、不満の原因を明確にし、解決策を模索します。
2. 警告: 話し合いの結果、パートタイマーが会社の方針に従わない場合、書面による警告を行います。
3. 解雇: 警告後も改善が見られない場合、解雇の手続きを行います。この際、解雇の理由を明確にし、解雇通知書を交付します。

解雇の際には、労働基準法に基づく解雇予告手当の支払いや、退職金の支給なども考慮する必要があります。また、解雇の理由が客観的であり、合理的であることが重要です。

パートタイマーが労働基準局に相談する可能性があるため、解雇の手続きは法的に正しく行うことが求められます。法的な手続きに不安がある場合は、弁護士や労働問題の専門家に相談することをお勧めします。