日本の労働基準法により、従業員は年間に最低10日間の有給休暇を取得する権利があります。この権利は、頻繁期や繁忙期にも適用されます。あなたのケースでは、1日の有給休暇を取得しようとした際に、上司から「夏場は忙しいから、お盆が終わるまでダメだ」という回答を受けたとのことです。

このような状況は、労働基準法に違反する可能性があります。労働基準法第39条によると、使用者は従業員が有給休暇を請求した場合、原則としてこれを拒むことはできません。ただし、会社の業務運営上の都合により、有給休暇の取得が困難な場合は、使用者は合理的な理由を示して、有給休暇の取得を調整することができます。しかし、1日の有給休暇も認めないというのは、通常は合理的な範囲を超えていると考えられます。

このような場合、まずは上司との話し合いを通じて、有給休暇の取得を再度相談することが重要です。それでも解決しない場合は、労働基準監督署に相談することも一つの手段です。労働基準監督署は、労働者の権利を守るための行政機関であり、労働基準法違反の疑いがある場合には、調査を行い、是正勧告を行う権限を持っています。

また、このような問題は、労働組合に加入している場合、組合を通じて解決を図ることも可能です。労働組合は、労働者の権利を擁護し、労使間の交渉を行うことができます。

結論として、頻繁期に1日も休みをくれないという会社の対応は、労働基準法に違反する可能性があります。労働者の権利を守るために、適切な手段を講じることが重要です。