無免許運転で通勤途上の事故で負傷した場合、労災保険の適用については、法律の解釈や適用によって異なる可能性があります。一般的に、労災保険は労働者が業務上の事故や通勤途中の事故により負傷した場合に適用される保険です。しかし、無免許運転は違法行為であり、この違法行為が事故の直接的な原因となった場合、労災保険の適用が認められない可能性があります。具体的な判断は、事故の状況や法的な解釈に依存します。労災保険の適用については、専門家や労働基準監督署に相談することをお勧めします。