退職を伝えた後に有給休暇を取ることができるかどうかは、労働基準法に基づいて判断されます。労働基準法第21条によると、有給休暇は労働者の権利であり、原則として拒否することはできません。ただし、同法第22条によると、業務上の必要性がある場合には、使用者は有給休暇の取得を制限することができます。具体的には、以下のような場合に制限が認められています。

1. 業務の正常な運営が困難になる場合
2. 他の労働者の負担が著しく増加する場合
3. 顧客や取引先との契約関係に重大な支障をきたす場合

あなたの場合、「同じ日に辞める人が居て人員不足で仕事に支障が出る」という理由は、業務の正常な運営が困難になる場合に該当する可能性があります。しかし、この理由だけで完全に有給休暇を拒否することは、労働者の権利を不当に侵害する可能性があります。

完全に拒否された場合のベストな対応策としては、以下のような方法が考えられます。

1. 使用者との話し合い：まずは、使用者と冷静に話し合い、有給休暇を取得するための代替案を提案することが重要です。例えば、他の日に有給休暇を取得することや、業務の引継ぎを行うことなどを提案することができます。

2. 労働基準監督署への相談：話し合いがうまくいかない場合や、使用者の対応が不当であると感じた場合には、労働基準監督署に相談することができます。労働基準監督署は、労働基準法の適用状況を監督し、労働者の権利を保護するための機関です。

3. 弁護士への相談：労働問題に詳しい弁護士に相談することも一つの方法です。弁護士は、労働基準法に基づいて使用者と交渉を行い、労働者の権利を守るための支援を行ってくれます。

以上のように、退職後の有給休暇の取得については、労働基準法に基づいて判断されます。使用者の拒否が不当である場合には、適切な対応を行うことが重要です。