突然の同僚の辞表提出に直面した場合、まず冷静に状況を分析し、自分の選択肢を明確にすることが重要です。以下にいくつかのステップと考慮すべき点を示します。

1. 状況の評価：まず、会社の現状と自分の立場を冷静に評価しましょう。辞表を出すことで、どのようなリスクやメリットがあるかを考える必要があります。例えば、辞表を出した後の経済的な安定性や、新しい仕事を見つけるまでの期間をどうやってカバーするかなどです。

2. 経済的計画：あなたの場合、妹の家賃や自分の支払いが心配とのことです。辞表を出す前に、これらの経済的な負担をどのように扱うかを計画することが重要です。例えば、派遣やパートタイムの仕事を探すことで、収入を確保しながら新しい仕事を探すことができるかもしれません。

3. 法的な観点：会社がブラック企業であることから、労働基準法に違反している可能性があります。辞表を出す前に、労働基準監督署などの関係機関に相談し、自分の権利を確認することも一つの手です。

4. 心理的サポート：突然の辞表提出は心理的な負担も大きいでしょう。家族や友人、あるいは専門のカウンセラーに相談することで、心理的なサポートを受けることができます。

5. 新しい仕事の探し方：辞表を出した後、すぐに新しい仕事を探すことが重要です。ハローワークやオンライン求人サイトを利用し、自分のスキルや経験に合った仕事を積極的に探しましょう。

最終的な決定はあなた自身が下す必要がありますが、上記の点を考慮することで、より良い選択をするための情報を得ることができるでしょう。