会社が休職を認めてくれない場合、まずは会社の休職に関する規定を確認することが重要です。会社の就業規則や労働契約書には、休職の条件や手続きが記載されていることがあります。これらの規定に基づいて、休職の申請を行うことができます。

また、会社に対して、休職を希望する理由を明確に伝えることも重要です。今回のケースでは、担当している業務が縮小していることや、他業種での副業や委託で働きたいという希望を伝えることができます。これにより、会社が休職を認める可能性が高まるかもしれません。

さらに、会社とのコミュニケーションを密に行い、会社の立場や考え方を理解することも重要です。会社が人余りのジリ貧状態であることを考慮し、会社の業績や状況に配慮した形で休職の申請を行うことができます。

最後に、会社が休職を認めてくれない場合、労働基準監督署に相談することも一つの手段です。労働基準監督署は、労働者の権利を守るための機関であり、会社とのトラブル解決について相談することができます。

以上の方法を試しても会社が休職を認めてくれない場合、退職を検討することも一つの選択肢です。ただし、退職する場合でも、正社員の肩書やこれまでの実績を無駄にしないために、転職活動を積極的に行うことが重要です。