あなたの状況において、医師から休職を勧められた場合、傷病手当を申請することは一つの選択肢です。傷病手当は、病気やケガで働けなくなった場合に、健康保険から支給される手当です。具体的な条件や手続きについては、加入している健康保険組合に問い合わせることをお勧めします。

一方、失業保険についてですが、自己都合退職の場合、通常は3ヶ月間の給付制限期間があります。これは、退職後3ヶ月間は失業保険が支給されないということです。ただし、あなたの場合、病気が原因で退職することになるため、この制限期間が短縮される可能性があります。具体的な手続きや条件については、ハローワークに相談することをお勧めします。

また、休養しながら収入を得る方法として、ハローワークでは「求職活動支援訓練」という制度があります。これは、求職活動を支援するための訓練を受けることで、一定の生活費を受け取ることができる制度です。この制度を利用することで、休養しながらも一定の収入を確保することが可能です。

最後に、あなたの健康状態を最優先に考えることが大切です。医師の指示に従い、適切な治療と休養を取ることで、再び元気に働くことができるようになるでしょう。その後、新しい仕事を探すことも可能です。どの選択肢を取るにせよ、まずは自分の健康を優先し、適切な支援を受けることが重要です。