現在の会社に在籍しながら、次の転職先で試用期間中に働くことは、法的には可能ですが、いくつかの問題点があります。まず、労働基準法により、1日の労働時間は8時間、週の労働時間は40時間を超えることはできません。そのため、両方の会社で働く場合、労働時間の調整が必要です。次に、社会保険の問題があります。基本的に、社会保険は1つの会社でしか加入できません。そのため、どちらの会社で社会保険に加入するかを決める必要があります。また、雇用保険についても、2つの会社で同時に加入することはできません。さらに、現在の会社に対する誠実さの問題もあります。現在の会社に在籍しながら他の会社で働くことは、会社の規則やマナーに反する可能性があります。そのため、現在の会社に対して誠実さを保つためにも、事前に上司や人事部に相談することをお勧めします。また、次の転職先についても、試用期間中に働くことを事前に明確に伝えることが重要です。これにより、次の転職先との信頼関係を築くことができます。最後に、労働時間の調整や社会保険の問題については、専門家である社会保険労務士や弁護士に相談することをお勧めします。彼らは、あなたの状況に合わせて最適なアドバイスを提供してくれるでしょう。