失業給付金と再就職手当ての受給資格については、以下の条件を満たす必要があります。

失業給付金

失業給付金を受け取るためには、以下の条件を満たす必要があります。

1. 雇用保険の被保険者期間が通算して6ヶ月以上あること。
2. 離職日から1年以内に求職の申込みをすること。
3. 離職理由が会社都合または自己都合であること。
4. 再就職先が決まっていないこと。

あなたの場合、4月30日に退職し、6月1日から別の会社で働く予定です。このため、失業給付金を受け取るためには、5月1日から5月31日までの間に求職の申込みを行い、再就職先が決まっていない状態である必要があります。しかし、6月1日から働く予定の会社が決まっているため、失業給付金を受け取ることはできません。

再就職手当て

再就職手当てを受け取るためには、以下の条件を満たす必要があります。

1. 失業給付金の支給残日数が所定給付日数の3分の1以上あること。
2. 再就職先が決まった日までに失業給付金の支給を受けていること。
3. 再就職先で1年以上の勤務が見込めること。

あなたの場合、失業給付金を受け取ることができないため、再就職手当てを受け取ることもできません。

以上の理由から、あなたは失業給付金と再就職手当てを受け取ることはできません。