再就職手当は、失業保険の受給資格者が安定した職業に就いた場合に支給される手当です。具体的な条件は以下の通りです。

1. 失業保険の受給資格者であること：失業保険の受給資格を得ていることが前提です。
2. 一定期間内に再就職したこと：失業保険の支給日数が所定給付日数の3分の1以上残っていることが必要です。
3. 安定した職業に就いたこと：正規雇用や一定の条件を満たす非正規雇用であることが必要です。
4. 再就職先で1年以上の雇用が見込まれること：再就職先で1年以上の雇用が見込まれることが必要です。
5. 再就職手当の支給を受けていないこと：過去に再就職手当の支給を受けていないことが必要です。

あなたの場合、失業保険を使っていないため、まずはハローワークで失業認定を受ける必要があります。その後、1カ月以内に再就職先が見つかり、上記の条件をすべて満たす場合、再就職手当の対象となる可能性があります。ただし、具体的な審査はハローワークによって行われるため、詳細はハローワークに問い合わせることをお勧めします。