日本の労働基準法によると、労働者は退職する場合、少なくとも2週間前に会社に通知する必要があります。これは、雇用契約書が存在しない場合でも適用されます。したがって、家族経営の会社で雇用契約書を交わしていない場合でも、法定的な2週間の通知期間を守る必要があります。ただし、会社が特別な退職手続きや通知期間を定めている場合、それに従うことが求められることもあります。そのため、具体的な退職手続きについては、会社の規則や慣習を確認することが重要です。また、退職に関する法的な問題については、労働基準監督署や専門の法律家に相談することをお勧めします。