即日退職を行うことは、日本の労働法においては一般的に認められていません。労働基準法第20条により、労働者は退職する場合、退職の意思を使用者に通知しなければならず、その通知期間は最低8日間と定められています。ただし、この期間は労働契約や就業規則によって延長されることがあります。

あなたの場合、新しい仕事の条件として早急な就業が求められているため、現在の会社との交渉が必要となります。以下のステップを考慮してみてください。

1. 誠実なコミュニケーション: 現在の会社に対して、できるだけ早く退職の意向を伝えることが大切です。誠実に、そして可能な限り前もって伝えることで、会社側も事前に準備を進めることができます。
2. 引き継ぎの手配: 退職までの間に、業務の引き継ぎをスムーズに行うための計画を立てることが重要です。これにより、会社側もあなたの退職を受け入れやすくなります。
3. 法的な手続き: 労働基準法に基づく退職手続きを正しく行うことが必要です。退職届を提出し、必要な手続きを完了します。
4. 新しい職場との調整: 新しい職場とも調整が必要です。早急な就業が求められている場合、その旨を伝え、可能な限り柔軟な対応を求めることができます。

これらのステップを踏むことで、法的にも倫理的にも問題のない形で退職を進めることができます。ただし、即日退職は通常の手続きを大幅に短縮することになるため、会社との信頼関係に影響を与える可能性があることを理解しておく必要があります。