勤務地の変更に関するあなたの状況は、労働法における不当な転勤の問題と関連しています。日本の労働基準法によれば、労働者の居住地から合理的な通勤時間内にある勤務地への転勤は通常認められますが、通勤時間が著しく増加するような転勤は、労働者の生活権を不当に侵害するとされ、違法となる可能性があります。

具体的には、通勤時間が2時間を超えるような転勤は、一般的に不当と判断されることが多いです。あなたの場合、現在の通勤時間が15分であるのに対し、新たな勤務地への通勤時間が3時間（高速道路を使用した場合でも1時間半）となるため、これは明らかに生活の質を大きく低下させるものです。

また、この転勤が業務上の必要性に基づくものではなく、単に口論の中での脅しとして提示されたものである点も重要です。これは、労働者の権利を尊重しない行為と見なされ、法的に問題がある可能性が高いです。

さらに、交通費の補助が下道の距離に基づいて算出され、高速道路や電車の利用に対する補助がないことも、労働者の負担を増大させる要因となります。これらの点から、あなたの受けた転勤の提案は、不当な転勤に該当する可能性が高いと言えます。

このような状況では、労働基準監督署に相談することをお勧めします。労働基準監督署は、労働者の権利を保護し、違法な労働条件に対して是正措置を取る権限を持っています。また、弁護士に相談して法的措置を取ることも一つの選択肢です。

最後に、このような状況では、会社との間で明確なコミュニケーションを取ることも重要です。あなたの権利を主張し、不当な転勤に対する反対の意思を明確に示すことで、会社側に対して法的な問題を認識させることができるかもしれません。