労災保険は、労働者が業務中または通勤中に発生した事故による負傷、疾病、障害、死亡に対して、補償を行う制度です。通勤途中の事故も労災保険の対象となります。したがって、あなたのケースでは、通勤途中に発生した事故による骨折は労災保険の適用対象となります。

労災保険の適用については、働いた期間が短いことは関係ありません。労災保険は、労働者が業務上の事故や疾病により負傷した場合に、その負傷が業務上のものである限り、働いた期間に関係なく適用されます。

減額については、労災保険の給付は基本的には減額されることはありません。労災保険の給付は、負傷や疾病の程度、治療期間、障害の程度などに基づいて決定されますが、働いた期間が短いことによる減額はありません。

ただし、労災保険の給付には、休業補償給付、障害補償給付、遺族補償給付、葬祭料などがありますが、それぞれの給付には一定の条件があります。例えば、休業補償給付は、負傷や疾病により労働不能となった場合に支給されますが、その期間が短い場合には、給付額が少なくなることがあります。

また、労災保険の給付は、基本的には労働者の賃金に基づいて計算されます。したがって、働いた期間が短い場合には、賃金が低い可能性があり、その結果として給付額が少なくなることがあります。

しかし、これは働いた期間が短いことによる減額ではなく、賃金が低いことによる結果です。したがって、労災保険の給付については、働いた期間が短いことによる減額はありません。

以上のことから、あなたのケースでは、労災保険の適用については働いた期間が短いことは関係ありません。また、労災保険の給付についても、働いた期間が短いことによる減額はありません。ただし、労災保険の給付額は、負傷や疾病の程度、治療期間、障害の程度、賃金などに基づいて決定されます。