給料未払いは、労働基準法に違反する重大な問題です。日本の労働基準法第24条は、使用者に対し、賃金を全額、直接、定期的かつ分かりやすい方法で支払うことを義務付けています。あなたのケースでは、約定の給料日から20日以上経っても給料が支払われておらず、さらに雇用契約書がないという状況です。これは明らかに労働基準法に違反しています。

労働基準監督署に訴えることは可能です。労働基準監督署は、労働基準法の違反に対する是正勧告や是正命令を行う公的機関です。訴える際には、雇用契約書がない場合でも、勤務記録や給与明細、催促の記録など、できるだけ多くの証拠を持参することが重要です。

ただし、訴える前に、まずは会社側との話し合いを試みることが望ましいです。会社側が経営難などの理由で給料の支払いが遅れている可能性もあります。その場合、支払い計画を立ててもらうなど、双方が納得できる解決策を模索することが重要です。

しかし、会社側が支払いに応じない場合や、支払い計画が現実的でない場合は、労働基準監督署に相談することを強くお勧めします。労働基準監督署は、労働者の権利を守るために、使用者に対して法的措置を取ることができます。

また、給料未払いは精神的苦痛を与えることもありますので、弁護士に相談することも一つの選択肢です。弁護士は、法的措置を取るための手続きを支援してくれるだけでなく、精神的なサポートも提供してくれます。

最後に、今後のためにも、雇用契約書を作成し、給料の支払い方法や期限を明確にすることが重要です。これにより、給料未払いのリスクを最小限に抑えることができます。