日本において、個人事業主からの解雇が不当かどうかを判断するには、いくつかの要素を考慮する必要があります。まず、雇用契約書が存在しない場合、法的な雇用関係が明確に確立されていないため、解雇の法的効力については判断が難しくなります。しかし、労働基準法に基づき、雇用関係が存在すると認められる場合、解雇は「客観的合理的理由」と「社会的相当性」を欠くと判断される場合に不当解雇とされます。

今回のケースでは、解雇の理由が親への好意を受け入れなかったことに基づくとされていますが、これは個人的な感情に基づく理由であり、客観的な評価基準にはなり得ません。したがって、この解雇は不当解雇と判断される可能性が高いです。

不当解雇と判断された場合、請求できる金額については、解雇予告手当や残業代、未払い賃金などが考えられます。具体的な金額は、労働者の勤務状況や賃金額、解雇までの期間などにより異なります。一般的には、解雇予告手当として30日分の賃金、または解雇予告期間がなかった場合には平均賃金の30日分が支払われることが多いです。

また、精神的損害賠償も請求可能ですが、これは裁判所の判断によります。精神的損害賠償の額は、解雇の状況や労働者の精神的苦痛の程度により異なります。

これらの請求を行うためには、労働基準監督署への申告や労働審判、訴訟などの法的手段が必要となります。法的な手続きには専門的な知識が必要となるため、弁護士に相談することをお勧めします。