あなたの状況について、まずは不当解雇の可能性について説明します。日本の労働基準法によれば、使用者は労働者の心身の故障による欠勤を理由に解雇することはできません。また、労働者が病気や怪我で休業する場合、使用者は労働者の健康を第一に考慮し、必要な休養期間を与える義務があります。あなたの場合、医師の診断書を提出し、休養が必要であることを会社に伝えているにも関わらず、無断欠勤として解雇されたことは、労働基準法に違反する可能性があります。これは不当解雇とみなされる可能性が高いです。次に、和解金の請求についてです。不当解雇が認められた場合、労働者は使用者に対して損害賠償を請求することができます。これには、未払い賃金や精神的苦痛に対する慰謝料などが含まれます。和解金とは、裁判を避けるために使用者が労働者に支払う金銭のことで、これを請求することは可能です。ただし、具体的な金額や条件については、弁護士に相談し、法的な観点から判断することが重要です。まとめると、あなたの場合、不当解雇に当たる可能性が高く、和解金の請求も可能です。しかし、具体的な対応策については、弁護士に相談し、法的な観点から判断することが重要です。