あなたの状況は、解雇と退職勧奨の両方の可能性があります。解雇は雇用契約を一方的に終了させることで、通常は30日前の予告が必要です。予告がない場合、解雇予告手当（平均賃金の30日分）を支払う必要があります。一方、退職勧奨は会社が従業員に退職を勧めることで、この場合、従業員は自発的に退職することになります。

あなたの場合、会社からの連絡は解雇の可能性が高いです。なぜなら、会社が退職届けの申し出日を前月末に書くように求めたことから、解雇予告手当を回避しようとしている可能性があるからです。このような行為は違法であり、労働基準監督署に相談することをお勧めします。

また、解雇の場合、退職届けは必要ありません。会社が退職届けを求めたのは、あなたが自発的に退職したと見せかけるためである可能性があります。このような場合、労働基準法に基づいて、解雇予告手当を請求する権利があります。

最終的な判断は、労働基準監督署や弁護士に相談して行うことをお勧めします。彼らはあなたの状況を詳しく調査し、適切なアドバイスを提供してくれるでしょう。