あなたの状況について、まずは労働基準法に基づいて説明します。労働基準法第24条によると、賃金は全額、直接労働者に支払わなければならないとされています。これは、労働者が労働した対価としての賃金を受け取る権利があることを意味します。あなたが10月に働いた分の賃金についても、この原則が適用されます。

ただし、あなたが勝手に辞めたことによる法的な問題や雇用契約上の問題があるかどうかは、具体的な状況によります。一般的に、雇用契約を一方的に破棄することは、信頼関係の破壊や損害賠償の対象となる可能性があります。しかし、賃金の支払いに関しては、労働基準法に基づく権利がありますので、基本的には支払われるべきです。

具体的な対応として、まずは雇用主に連絡を取り、賃金の支払いについて確認することをお勧めします。もし支払いがなされない場合、労働基準監督署に相談することができます。労働基準監督署は、労働基準法の違反に対して是正勧告を行う権限を持っています。

また、今後のために、雇用契約を終了する際には、必ず事前に雇用主との間で合意を取り、正式な手続きを踏むことが重要です。これにより、不測の事態を避けることができます。