日本の労働基準法によれば、雇用主は労働者に対して無断欠勤や遅刻などの理由で罰金を科すことはできません。しかし、従業員証の紛失に関しては、法的な規定が明確になっていないため、企業独自のルールが適用される場合があります。ただし、そのルールが合理的であり、労働者の権利を侵害しないことが前提となります。

あなたの場合、既にバイトを辞めており、従業員証を使用する機会がないにも関わらず、罰金を科されるのは一般的ではありません。企業が従業員証の紛失に対して罰金を科す場合、通常はその証がまだ必要な間に紛失した場合に限られます。また、罰金の額が合理的であるか、つまり、従業員証の再発行コストやその他の関連費用を上回らないかも重要です。

このような状況では、まずは店長と直接話し合い、なぜ罰金が必要なのか、その根拠を明確にすることが重要です。もし、その理由が法的にも合理的にも根拠がないと判断される場合、労働基準監督署に相談することも一つの手段です。労働基準監督署は、労働者の権利を守るための機関であり、このような問題に対してアドバイスや助言を提供してくれます。

最終的には、企業との間で話し合いを行い、双方が納得できる解決策を見つけることが望ましいです。ただし、あなたの権利が侵害されていると感じる場合は、適切な手段を講じて自分を守ることが大切です。