あなたの状況は、労働基準法に違反している可能性が高いです。最低賃金を下回る給与や、実際の勤務時間と記録された勤務時間の不一致は、法的に問題となります。まず、労働基準監督署に再度連絡し、状況を詳細に説明することをお勧めします。彼らは、労働基準法の違反を調査し、必要な是正措置を取る権限を持っています。

会社を離職し、過去の未払い賃金を請求する場合、弁護士に相談することが一般的に推奨されます。弁護士は法的な手続きを適切に進めるための専門知識を持ち、あなたの権利を最大限に守ることができます。特に、内容証明郵便を使用して請求書を送る場合、法的な効力を持たせるためには、正確かつ法的に適切な文言が必要です。弁護士はこれを支援してくれるでしょう。

また、労働組合に加入することも一つの選択肢です。労働組合は労働者の権利を守るための組織であり、法的な支援や交渉を行うことができます。

最終的な決定はあなた自身が下す必要がありますが、弁護士や労働組合の助けを借りることで、より確実に権利を主張することができるでしょう。