育休申請中に早期退職制度を利用した退職検討依頼を受けた場合、基本的には拒否することは可能です。日本の労働法において、育児休業は労働者の権利として保障されており、会社がこれを理由に退職を強制することは違法です。ただし、会社の経営状況や個別の労働契約によっては、状況が異なる場合もありますので、弁護士や労働基準監督署に相談することをお勧めします。

育休と早期退職の依頼が重なることについては、一般的には普通ではありません。育休は労働者の権利であり、会社がこれを理由に退職を促すことは適切ではありません。ただし、会社の状況や労働者の勤務状況によっては、このような提案がなされることもあります。この場合、労働者は自分の権利をしっかりと理解し、必要に応じて専門家に相談することが重要です。

役員が育休の話を早期退職の話と混同しているように見えることについては、会社の内部ルールや役員の理解度によりますが、一般的には育休と早期退職は別個の問題です。育休を取得することと、早期退職制度の利用は別々に考えるべきであり、育休後に早期退職制度がまだ実施されているのであれば、その時点で検討するのが通常です。ただし、会社の状況によっては、このような提案がなされることもありますので、労働者は自分の権利をしっかりと理解し、必要に応じて専門家に相談することが重要です。