はい、社員が過労やメンタル不調で休職する場合、会社の責任も少なからずあります。特に、職場環境が原因である場合、会社はその改善に取り組む必要があります。あなたの職場のケースでは、Aさんが過剰な仕事量を負担し、結果としてメンタル不調に陥ったことが問題です。これは、仕事の配分が不公平であり、Aさんが過労に陥るリスクを高めていたことを示しています。

会社は、社員の健康と安全を確保するために、適切な仕事量の配分と労働時間の管理を行う責任があります。また、心理的な負担を軽減するための対策も必要です。例えば、心理カウンセリングやストレスマネジメントの研修を提供することが考えられます。

さらに、職場のチームワークを強化し、仕事の負担を共有する文化を育むことも重要です。これにより、特定の個人に仕事が集中することを防ぎ、全員が健康的な働き方を続けることができます。

結論として、会社は社員のメンタルヘルスに対して責任を持つべきであり、適切な対策を講じることで、過労やメンタル不調を防ぐことができます。