あなたの状況は非常に複雑で、倫理的な問題と労働法の問題が交錯しています。まず、あなたが子犬を救急病院に連れて行った行為自体は、倫理的に見て間違っていないと考えられます。動物の命も大切であり、そのために一時的に仕事に遅刻したとしても、それは理解されるべき行為です。

しかし、日本の職場環境は厳格であり、特に正社員への昇格が間近な状況での遅刻は、会社にとって大きな問題となる可能性があります。あなたが遅刻することを事前に連絡し、後で残業することで仕事を取り戻すことを約束したのは、適切な対応だったと言えます。

しかし、社長があなたの行為を会社をバカにしたと解釈し、クビにする決断を下したことは、労働法の観点から見ても問題がある可能性があります。日本の労働基準法では、解雇には合理的な理由と予告が必要であり、あなたの行為が会社の業務に重大な影響を与えたとは考えにくいため、不当解雇として訴えることも可能です。

また、あなたが述べたように、当日の仕事はデスクワークであり、徹夜すれば間に合わせることができたという点も、解雇の理由としては弱いと言えます。

このような状況では、まずは労働基準監督署に相談することをお勧めします。彼らは労働者の権利を守るための専門機関であり、あなたの状況を詳しく聞いて、適切なアドバイスを提供してくれるでしょう。

最後に、あなたが子犬を救ったことは倫理的に正しい行為であり、その結果としての生活の変化についても、あなたが適切に対応していると考えられます。新しい仕事を探す際には、あなたのこのような倫理観を評価してくれる会社を見つけることができるかもしれません。