雇用契約の終了に関するご質問について、以下の点をご説明いたします。

まず、契約社員としての雇用契約が11/2までと定められている場合、その日をもって契約は自然に終了します。この場合、契約の更新を希望しない旨を上司に伝えたところ、即日辞めるか残り続けるか選べと言われたとのことですが、これは会社側の判断に基づくものであり、会社都合退職に該当する可能性があります。

会社都合退職とは、会社の経営状況や業務上の必要性など、会社側の事情により雇用契約が終了することを指します。一方、自己都合退職とは、従業員側の個人的な理由（転職、家庭の事情など）により、雇用契約を終了することを指します。

今回のケースでは、契約の終了日が既に定められており、その日をもって契約を終了する旨を伝えたところ、会社側から即日辞めるか残り続けるかの選択肢が提示されたことから、会社側の判断に基づくものと考えられます。したがって、この場合は会社都合退職に該当する可能性が高いと言えます。

ただし、具体的な判断については、労働契約書や就業規則、その他関連文書を確認し、必要に応じて労働基準監督署や弁護士などの専門家に相談することをお勧めします。また、退職に際しては、退職金や失業給付などの手続きについても確認しておくことが重要です。