準社員（契約社員）として勤務していましたが、毎年4月1日が更新日で、今年は3月いっぱいで退職になりました。就業し続けたいと申し立てましたが、会社から更新は難しいと言われました。理由は事故でヘルニアと坐骨神経痛を患い休職を約一ヶ月、有休消化&ちょくちょく出勤一ヶ月が続き、「責任が取れない（更に痛めた場合）」「立ち仕事の勤務が難しいのでは？」とのことでした。医師的にはもう働いても大丈夫。無理しないように程度で働けない状態ではないと言われてます。ただ勤務時間が長いこともあり、早退をしたり欠陥をしたりが少しあります。また、最初は3月いっぱいで解雇（契約打ち切り？）でしたが、ここ数日で早まる可能性が出てきました。その場合でも失業手当は会社都合の、失業手当はすぐ給付になるでしょうか？

ご質問の状況について、以下に詳細な回答を提供します。

まず、会社からの更新拒否についてですが、これは会社都合の解雇と見なされる可能性があります。特に、健康上の理由が主な理由とされている場合、これは労働基準法に基づく解雇の制限に抵触する可能性があります。労働基準法では、労働者の健康を損なうような仕事の条件を理由とする解雇は禁止されています。したがって、医師からは「無理しないように程度で働けない状態ではない」と判断されているにもかかわらず、健康上の理由での解雇は法的に問題がある可能性があります。

次に、失業手当の給付についてです。会社都合の解雇と認められた場合、失業手当（雇用保険の基本手当）の給付を受けることができます。給付の手続きはハローワークで行いますが、会社都合の場合、給付までの待機期間が短縮されることがあります。具体的な手続きや給付額については、ハローワークでの相談が必要です。

また、会社が契約更新を拒否した理由が法的に問題があると判断された場合、労働基準監督署への相談や、労働審判や訴訟を通じて、法的救済を求めることも可能です。

最後に、このような状況にある場合、労働組合に加入して相談することも一つの方法です。労働組合は労働者の権利を守るための組織であり、法的なアドバイスや交渉のサポートを提供してくれます。

以上の情報を参考に、状況に応じた適切な対応を取ってください。