介護のための異動希望を会社側が拒否することは、法的には可能ですが、労働基準法や労働契約法に基づく労働者の権利を考慮する必要があります。労働基準法第16条では、労働者が家族の介護等のために転勤を希望する場合、使用者はその希望を尊重しなければならないとされています。しかし、この規定は強制力があるわけではなく、会社の都合や業務上の必要性などを考慮して、異動を拒否することも可能です。ただし、会社が異動を拒否する場合、合理的な理由を示し、労働者の権利を侵害しないよう配慮する必要があります。具体的には、労働者の介護状況や異動先の勤務条件、会社の業務運営上の必要性などを総合的に判断して決定することが求められます。また、労働者は、会社の決定に納得がいかない場合、労働基準監督署に相談することも可能です。労働基準監督署は、労働者の権利を保護するための機関であり、労働者の相談に応じて、会社との交渉や調停を行うことができます。したがって、介護のための異動希望を会社側が拒否することはあり得ますが、労働者の権利を尊重し、合理的な理由を示す必要があります。