あなたの状況について、まずは法的な観点から考えてみましょう。日本の労働法において、解雇は「客観的合理的理由」と「社会的相当性」が必要とされています。具体的には、「著しく労働能率が劣り、向上の見込みがない」という条件が満たされなければ、解雇は難しいとされています。あなたの場合、遅刻や欠勤がなく、勤務態度は良好であるため、解雇の理由としては不十分である可能性が高いです。

しかし、会社側が解雇を試みる場合、あなたは労働基準監督署に相談することができます。また、労働組合に加入し、交渉を行うことも一つの手段です。

一方、会社側との関係を維持するために、自分のスキルアップや新しい仕事の提案を行うことも考えられます。例えば、社内での研修や資格取得を提案し、自分の価値を高めることで、会社にとっての有用性をアピールすることができます。

最後に、転職を検討する場合でも、現在の会社での経験やスキルをアピールすることで、新しい職場での採用の可能性を高めることができます。転職エージェントや職業紹介サービスを利用することも一つの方法です。

総じて、退職を拒否しても会社に居続けることは可能ですが、そのためには法的な知識と自己アピールの両方が必要となります。まずは、労働法の専門家や労働組合に相談し、自分の状況に最適な対策を考えることをお勧めします。