あなたの状況は非常に困難です。会社が求人票と面接時の説明と異なる労働条件を提供していることは、法的にも倫理的にも問題があります。特に、固定残業代を超過した分の残業代が支払われていないことは、労働基準法違反となり得ます。また、業務量が他の部署と比較して明らかに多いことも、公平性の観点から問題です。

このような状況では、まずは労働基準監督署に相談することをお勧めします。法的なアドバイスを受けることで、あなたの権利を守ることができます。また、労働組合に加入することも一つの選択肢です。組合は労働条件の改善や交渉を支援してくれます。

転職に関しては、半年での退職が転職に影響を与える可能性はありますが、現在の状況を考えると、長期的な視点で見れば、不適切な労働環境から抜け出すことが重要です。転職活動を行う際には、現在の状況を正直に説明し、その経験をポジティブな形でアピールすることが大切です。

最終的な決断はあなた自身に委ねられますが、自分の健康と将来のキャリアを考えると、現在の環境から抜け出すことを強く検討することをお勧めします。