日本の労働基準法により、従業員が業務に必要な交通費は会社が負担することが原則です。ただし、このルールは主に正社員に適用され、パートタイムやアルバイトの場合は状況により異なります。あなたの場合、会社から家までの交通費は既に定期代で支払われているため、この部分については問題ありません。

しかし、家のお店で働く際の交通費については、そのお店がどのような形態であるかによります。もし、そのお店が個人事業主として運営されている場合、労働基準法の適用は限定的です。そのため、家からお店までの交通費を支払う義務は法的にはない可能性があります。

ただし、お店が従業員の労働条件を改善するために、自発的に交通費を支払うこともあります。これは特に従業員が遠方から通勤している場合や、夜間の労働に対する配慮として行われることがあります。

最終的な判断は、お店の経営方針や労働契約の内容によります。もし、交通費の支払いについて疑問がある場合は、お店の経営者や労働基準監督署に相談することをお勧めします。