日本の労働基準法により、6ヶ月以上継続勤務し、所定労働日の8割以上出勤している労働者は、有給休暇を取得する権利があります。あなたの場合、半年以上勤務しているにもかかわらず有給が貰えないという状況は、法的に見て問題がある可能性があります。

店長からの説明によると、週4日以上勤務（月70時間以上）が有給取得の条件とされていますが、これは労働基準法の規定に基づくものではありません。労働基準法では、週3日以上（月45時間以上）の勤務であれば有給休暇の権利が発生します。

あなたが週3日勤務している場合、法的には有給休暇を取得できる権利があります。店長の説明が法的な基準に合致していないため、本社の人事部に問い合わせることは適切です。人事部に連絡する際には、労働基準法の規定を明確に示し、自分の権利を主張することが重要です。

また、労働基準監督署に相談することも一つの手段です。労働基準監督署は、労働者の権利を保護し、企業が労働基準法を遵守しているかを監督する機関です。法的な観点から問題を解決するために、労働基準監督署の助けを借りることも考えられます。

最終的には、自分の権利をしっかりと主張し、適切な手段を通じて問題を解決することが大切です。