有給休暇の付与日数は、労働基準法に基づいて定められています。労働基準法第39条によると、週所定労働日数が5日以上または週所定労働時間が30時間以上の労働者に対しては、年間10日以上の有給休暇を与えなければなりません。また、週所定労働日数が4日以下または週所定労働時間が30時間未満の労働者に対しては、年間7日以上の有給休暇を与えなければなりません。

あなたの場合、週4日勤務から週5日勤務に変更されたため、週所定労働日数が5日以上となり、労働基準法に基づいて年間10日以上の有給休暇が付与されることになります。ただし、有給休暇の付与日数は、雇用契約の内容や会社の就業規則によって異なる場合があります。そのため、担当部署の方から20日の有給休暇が付与されると説明を受けた場合、それが会社の就業規則に基づいている可能性があります。

しかし、給与明細で15日しか付与されていないことに気づいた場合、それは担当部署の方の認識が間違っている可能性があります。そのため、改めて担当部署の方に確認を依頼することが必要です。また、会社の就業規則や雇用契約書を確認し、有給休暇の付与日数がどのように定められているかを確認することも重要です。

以上のことから、あなたの認識が間違っている可能性は低いと考えられますが、最終的には会社の就業規則や雇用契約書を確認し、担当部署の方に改めて確認を依頼することが必要です。