運送会社の正社員として転職し、見習い期間が終了した後、残業手当が時給820円と感じられる場合、これが違法であるかどうかは、いくつかの要因に依存します。

まず、日本の労働基準法によると、残業手当は通常の賃金の1.25倍以上でなければなりません。これは、通常の賃金が最低賃金を上回っている場合でも同様です。したがって、残業手当が時給820円である場合、これが通常の賃金の1.25倍を下回っているかどうかを確認する必要があります。

次に、総支給額が最低賃金を上回っているかどうかも重要です。日本の最低賃金は地域によって異なりますが、例えば東京都では時給1,041円（2021年10月現在）です。総支給額がこの最低賃金を上回っている場合、残業手当が最低賃金を下回っていても、法的には違法とは見なされない可能性があります。

ただし、これはあくまでも法的な観点からの見解であり、労働者の権利や公正な労働条件を確保するために、残業手当が通常の賃金の1.25倍以上であることが望ましいとされています。

また、労働基準監督署に相談することも一つの選択肢です。労働基準監督署は、労働者の権利を保護し、労働条件の適正化を図るための機関です。相談することで、具体的な状況に基づいたアドバイスを受けることができます。

最後に、労働条件に不満がある場合、労働組合に加入することも考慮に入れるべきです。労働組合は、労働者の権利を擁護し、公正な労働条件を確保するための団体です。労働組合に加入することで、労働条件の改善を図るための交渉や支援を受けることができます。

以上の点を考慮し、具体的な状況に基づいて判断することが重要です。