日本の勤務時間の計算方法は、基本的には労働基準法に基づいて行われます。この質問では、管理者と職員の勤務時間がどのように計算されているのかを理解するために、以下の点を考慮する必要があります。

1. 常勤換算：常勤換算は、パートタイムやアルバイトなどの非正規雇用者の勤務時間を、正規雇用者の勤務時間に換算する方法です。例えば、常勤換算0.9は、正規雇用者の勤務時間の90%を意味します。

2. 1日の勤務時間：この場合、1日の勤務時間は7時間45分です。これは、労働基準法で定められた1日の標準労働時間である8時間を基準にしている可能性があります。

3. 個々の勤務時間の計算：管理者の勤務時間が0:47、職員の勤務時間が6:58となっている理由を理解するためには、以下の計算方法を考えることができます。

• 管理者の常勤換算が0.9なので、1日の勤務時間7時間45分の90%を計算すると、約7時間03分となります。
• 職員の常勤換算が0.1なので、1日の勤務時間7時間45分の10%を計算すると、約47分となります。

しかし、この計算方法では、管理者の勤務時間が0:47となる理由が説明できません。これは、前任者が特定の計算方法を用いた可能性があります。例えば、管理者の勤務時間が実際には0.9の常勤換算ではなく、0.1の常勤換算として計算されている可能性があります。

このような場合、前任者がどのような計算方法を用いたのかを確認することが重要です。また、勤務時間の計算方法は、会社の就業規則や労働契約に基づいて行われるため、これらの文書を確認することも必要です。

以上の点を踏まえると、管理者と職員の勤務時間の計算方法は、常勤換算と1日の勤務時間を基準にして行われますが、前任者が特定の計算方法を用いた可能性があるため、詳細な確認が必要です。