大手企業への転職は、新卒での就職後短期間で行うことは比較的難しくなり得ます。しかし、学歴と若さがあれば、それは強い資本となります。半年の勤務期間で転職を考える場合、以下の点を考慮する必要があります。

1. 実務経験の有無：短期間の勤務では豊富な実務経験を積むことは難しいですが、その間に学んだ技術や知識を活かして、自分の価値を示すことが重要です。

2. 人脈の拡張：大手企業での勤務は、幅広い人脈を拡げる機会です。これを活用して、転職先の情報収集や推薦を得ることができます。

3. 学歴の重視：日本の職場では、学歴は非常に重視されます。早慶の学歴を持っているというのは、知能と能力が認められる資格となります。

4. 転職の理由：転職の理由を明確にし、自分のキャリアプランにおけるその転職の意味を示すことが、企業にとって価値のある提案となります。

5. 市場の状況：現在の就職市場によって転職の難易度が変わります。若い世代の人材が求められていることがありますので、市場の状況も把握する必要があります。

最終的に、転職が可能か否かは、個人の能力、経験、資格、市場のニーズ、そして少なくとも一定の運を含む多くの要因によって決まります。しかし、新卒カードを持ち、学歴や能力が認められる場合、転職は絶対に可能です。

あなたが「甘い」と感じていることは、現実的な考えとしては重要です。しかし、自分の能力を十分に認識し、自信を持って転職活動を進めることが最終的な成功への道です。