短期の派遣バイトでも社会保険に加入する必要があるかどうかは、いくつかの要因に依存します。日本の社会保険制度では、基本的に労働者は雇用形態に関わらず、一定の条件を満たせば社会保険（健康保険と厚生年金保険）に加入する義務があります。

具体的には、以下の条件を満たす場合、社会保険に加入する必要があります：

1. 週の所定労働時間が20時間以上：あなたの場合、週に35時間働く計算になりますので、この条件は満たしています。
2. 雇用期間が2ヶ月を超える見込み：あなたの場合、雇用期間は2ヶ月ですので、この条件も満たしています。
3. 賃金の月額見込みが88,000円以上：時給1200円で週35時間働くと、月の賃金は約168,000円となりますので、この条件も満たしています。
4. 学生でないこと：学生の場合は社会保険の加入が免除されることがありますが、あなたが学生でない場合はこの条件も満たしています。

以上の条件をすべて満たしているため、あなたは社会保険に加入する必要があります。加入手続きは雇用主が行いますので、雇用主に確認してください。また、社会保険料は賃金から天引きされるため、実際の手取り額が減ることにも注意が必要です。