常用型派遣の正社員が派遣先での契約打ち切りを受けた場合、行動を改めて成果を出すことで、契約が再考される可能性はあります。しかし、これは派遣元会社と派遣先会社の方針や人事評価の基準に大きく依存します。一般的に、派遣契約は柔軟性があり、成果や行動の改善によって契約が更新されるケースもありますが、一度打ち切られた契約を再開することは難しい場合もあります。

契約を続けさせてもらえないか頼み続けるか、新しい職場に行くか、どちらを選択するべきかは、個々の状況によります。以下の点を考慮すると良いでしょう。

1. 健康状態：うつ病や適応障害がある場合、新しい職場でのストレスが健康に与える影響を考慮する必要があります。
2. 職場環境：新しい職場の環境や人間関係が自分に合うかどうか、現在の職場と比較してどうかを検討します。
3. 職業的成長：新しい職場でのチャンスや成長の可能性、現在の職場での成長の限界を考えます。
4. 経済的安定：新しい職場での給与や福利厚生、通勤時間などの経済的負担を考慮します。

最終的な決定は、これらの要素を総合的に判断し、自分のキャリアプランや生活の質を最優先に考えるべきです。また、専門のキャリアカウンセラーや労働問題の専門家に相談することも有益です。