派遣労働者と派遣元との契約を無期にすることは可能です。ただし、派遣元と派遣先の契約が有期の場合、派遣元は契約満了時に派遣先からの更新拒否に対して法的にはあまり抵抗できません。これは、派遣先が契約を更新するかどうかを自由に決定できるためです。

また、労働基準法に基づき、5年以上同じ派遣先で働いている派遣労働者に対しては、正社員としての雇用を提案する義務があります。これは、長期間にわたって同じ仕事を続けることで、労働者が安定した雇用を求める権利を保護するためです。しかし、この規定は派遣先が直接雇用する場合に適用されるため、派遣元がこの義務を果たすかどうかは、派遣先との調整次第となります。

このような状況では、派遣労働者は自分の権利を理解し、必要に応じて労働基準監督署などの関係機関に相談することが重要です。また、派遣元との契約条件や派遣先との関係性を明確に把握し、自分のキャリアプランに合わせた選択をすることが求められます。