派遣労働者の時給アップのタイミングについては、一般的には契約更新のタイミングで行われることが多いです。しかし、半年後という期間は確かに長いと感じるかもしれません。派遣会社との交渉においては、まず自分の市場価値を把握することが重要です。同業他社の時給や同じ業務を行う他の派遣労働者の時給を調査し、それを根拠に交渉すると良いでしょう。また、派遣先企業との関係性も重要で、派遣先企業からの評価が高ければ、派遣会社もそれを重視して交渉に応じてくれる可能性が高まります。契約更新のタイミングで再度交渉することも一つの方法です。ただし、派遣会社との関係性も考慮し、無理な交渉は避けるべきです。派遣労働者の権利を守るためにも、労働基準監督署などの関係機関に相談することも検討してください。