派遣登録を行った場合、登録した派遣会社の子会社にも自動的に登録されることは一般的にはありません。派遣会社とその子会社は別法人であり、それぞれが独立して求人を行っているため、別途登録が必要となることが多いです。ただし、派遣会社によっては、子会社との連携が強く、登録情報を共有する場合もありますが、これは各派遣会社の方針に依存します。登録する際には、具体的な条件や情報共有の範囲について、派遣会社に直接確認することをお勧めします。また、個人情報の保護に関しては、労働者派遣法や個人情報保護法に基づき、適切に管理されるべきであり、派遣会社がこれらの法律を遵守しているかどうかも確認することが重要です。