派遣契約の期間計算について、ご質問のケースでは、9月9日から始まり、二か月更新で10月31日までとなっていることに疑問をお持ちのようですね。

一般的に、派遣契約の期間は、契約開始日から起算して、その月の末日を含めて計算されます。つまり、9月9日から始まる契約が二か月間続く場合、9月の残りの日数（9月9日から9月30日まで）と10月の全ての日数（10月1日から10月31日まで）を合わせた期間となります。

具体的には、9月9日から9月30日までは22日間、10月1日から10月31日までは31日間で、合計53日間となります。これは、二か月という期間に対して、月の日数の違いを考慮した計算方法です。

したがって、ご質問のケースでは、9月9日から10月31日までの期間が二か月として計算されていることは正しいと言えます。派遣契約の期間計算は、月の日数や開始日を考慮して行われるため、必ずしも完全な二か月（60日間）とは限りません。

派遣契約に関する詳細や条件については、契約書を確認するか、派遣会社に直接問い合わせることをお勧めします。また、労働基準法に基づく労働条件や権利についても、適切な情報を得ることが重要です。