専門学校からの退学手続きは、学校によって異なる場合があります。一般的に、退学届の提出から正式な退学許可までには、書類の確認や手続きのために数日から数週間かかることがあります。特に奨学金の返還や手続きが関わる場合、さらに時間がかかることがあります。

学校側が手続きに時間を要する理由として、以下のような点が考えられます：

1. 書類の確認と処理: 退学に伴う書類の確認や処理には時間がかかります。特に奨学金の返還に関する書類は、詳細な確認が必要です。
2. 内部の手続き: 学校内部の手続きや承認プロセスに時間がかかることがあります。
3. 人員の不足: 担当者が多忙である場合、手続きが遅れることがあります。

他の人がすぐに手続きを終えている場合でも、それは個々のケースによるものであり、必ずしも学校側が故意に遅らせているわけではありません。

急かすことによって失礼になるかどうかは、どのように連絡を取るかによります。礼儀正しく、丁寧な言葉遣いで進捗状況を確認することは問題ありません。例えば、「退学手続きの進捗状況を確認したいのですが、現在の状況を教えていただけますか？」というように、相手に対する配慮を忘れないようにしましょう。

また、退学に伴う奨学金の返還や手続きについては、学校の奨学金担当部署に直接連絡を取ることも有効です。担当者に直接話を聞くことで、より具体的なアドバイスや進捗状況を得ることができるかもしれません。

最後に、退学手続きに関する具体的な疑問や不安がある場合は、学校の事務局や奨学金担当部署に相談することをお勧めします。彼らは学生の手続きをサポートする専門家であり、あなたの状況に合わせた適切なアドバイスを提供してくれるでしょう。