異動願いの理由として親の健康問題を挙げる場合、会社がその真偽を確認するかどうかは、会社の方針や文化、そして個別の状況によります。一般的に、会社は従業員の個人的な事情を尊重し、プライバシーを保護することを重視しますが、一方で、異動に伴うリソースの再配分や業務の継続性を考慮するため、状況を確認することがあります。

具体的には、会社が親の健康状態を確認する方法としては、以下のようなものが考えられます：

1. 従業員からの直接の報告：従業員が親の健康状態について詳細に説明し、それが信頼できるものと判断される場合、会社はその情報を受け入れることがあります。

2. 医療証明書の提出：親の健康状態が深刻である場合、会社は医師の診断書や治療計画書の提出を求めることがあります。これにより、健康状態の真偽を確認するとともに、介護の必要性を客観的に判断することができます。

3. 親への直接確認：極めて稀ですが、会社が親に直接連絡を取り、健康状態や介護の必要性について確認する場合があります。これは、会社が従業員の主張を慎重に検証する必要がある場合に行われます。

4. 他の家族や親族への確認：親の健康状態について、他の家族や親族からの情報を求めることもあります。これは、親の健康状態が複雑である場合や、従業員の主張が一方的である場合に行われることがあります。

会社がどのように確認するかは、会社の方針や文化、そして個別の状況によります。したがって、異動願いを提出する前に、会社の人事部門や上司に相談し、具体的な確認方法や手続きについて確認することが重要です。また、親の健康状態については、できる限り正確な情報を提供し、嘘をつかないようにすることが大切です。嘘をつくと、後々の信頼関係に悪影響を及ぼす可能性があります。