サイゼリヤでのバイトを辞めたいというあなたの状況について、以下の点を考慮して回答します。

まず、週3~4と言っていたのに週6になったことについては、確かに契約違反となります。労働基準法では、週の労働時間について明確な規定があり、雇用主がこれを無視することは違法です。また、学校の許可を取ろうとしても金土日や祝日のみしか働いてはいけないという制約がある場合、これも守られなければなりません。

次に、初出勤の遅刻についてですが、これは店長の指示不足が原因であり、あなたに責任があるとは言えません。店長が遅刻を認めながらも延長を求める行為は、労働者の権利を無視したものであり、不当です。

契約が半年と言われたことについては、労働契約法により、労働者はいつでも労働契約を解除する権利を持っています。ただし、これを一方的に行う場合、雇用主に対する通知義務があります。一般的には2週間から1ヶ月の予告期間が求められますが、これは雇用主との協議により短縮することも可能です。

起訴されるという心配については、通常のバイトの場合、労働者が正当な理由で辞めることを制限することはできません。ただし、契約違反や損害賠償の請求がある場合には、法的措置が取られる可能性がありますが、あなたの場合は正当な理由があるため、その心配はあまりないでしょう。

結論として、あなたは今すぐ辞めると伝え、2週間後に辞めることを希望するのであれば、それを明確に伝えるべきです。雇用主がこれを拒否する場合、労働基準監督署に相談することも一つの手段です。あなたの権利を守るために、適切な手続きを踏むことが重要です。