取引企業へのメール内容についてのご質問にお答えします。まず、ビジネスメールにおいては、相手の立場や感情を考慮した丁寧な表現が求められます。特に、期日の設定や依頼事項については、相手の負担を最小限に抑えるよう配慮することが大切です。

ご質問者様のメールでは、「お忙しいところ恐縮ですが」という表現は一般的には問題ありませんが、「○/○までのご提出を協力お願いいたします」という部分が問題となった可能性があります。この表現は、相手に強制的な感じを与えることがあり、特に社長などの立場の方には不快感を与えることがあります。

他の方がどのようにやり取りされているかという点ですが、一般的には以下のような表現が用いられます。

1. 柔軟な期日設定：「○/○までにご提出いただけますと幸いですが、お忙しい中大変恐縮ですので、ご都合の良い日程をお知らせください。」
2. 感謝の表現：「お忙しいところ誠に恐縮ですが、ご協力いただけますと大変助かります。」
3. 具体的な理由の説明：「○/○までにご提出いただけますと、次の工程にスムーズに進めることができますので、ご協力をお願い申し上げます。」

これらの表現は、相手の立場を尊重し、協力を依頼する際にも相手の負担を考慮したものとなっています。

また、上司から期日の設定をしないようにという指示については、期日がないことで作業が滞るリスクもありますので、柔軟な期日設定を提案することも一つの解決策です。

ビジネスメールは、相手との信頼関係を築くための重要なツールです。常に相手の立場を考え、丁寧で誠実なコミュニケーションを心がけることが大切です。