派遣先から呼吸音がうるさいと指摘された場合、まずは冷静に対応することが大切です。自覚がないとのことですが、周囲の人々が気になるレベルである可能性があります。以下の対策を検討してみてください。

1. 自己確認：鏡の前で呼吸を確認する、または録音してみることで、自分の呼吸音がどの程度なのかを客観的に把握することができます。

2. 医療機関受診：呼吸音が異常に大きい場合、健康上の問題が考えられます。医師に相談し、必要な検査を受けることをお勧めします。

3. 職場環境の改善：職場の環境が原因である可能性もあります。例えば、空調の風向きや音量、椅子の高さなどを調整することで、呼吸音が目立たなくなるかもしれません。

4. コミュニケーション：派遣先の担当者と積極的にコミュニケーションを取り、具体的にどのような状況で問題が発生しているのかを確認しましょう。その上で、改善策を一緒に考えることが重要です。

5. 対人スキルの向上：職場での人間関係を円滑にするために、対人スキルを向上させる研修やセミナーに参加することも一つの方法です。

これらの対策を試しても問題が解決しない場合、派遣元の会社に相談し、専門家の意見を聞くことも検討してください。職場での快適な環境を維持するためには、自分自身の健康管理と周囲との良好なコミュニケーションが欠かせません。